stats_cdf_cauchy()函数—用法及示例

函数名：stats_cdf_cauchy()

适用版本：PHP 5 >= 5.3.0, PHP 7

函数说明：stats_cdf_cauchy() 函数用于计算 Cauchy 分布的累积分布函数 (CDF)。

语法：float stats_cdf_cauchy( float $par1, float $par2, float $par3, int $which )

参数：

• $par1: Cauchy 分布的位置参数。
• $par2: Cauchy 分布的尺度参数。
• $par3: CDF 的概率或区域。
• $which: 用于选择计算的值类型。可选值为 1（计算 CDF），2（计算逆 CDF），3（计算 PDF）。

返回值：

• 如果 $which 为 1，则返回 Cauchy 分布的 CDF 值。
• 如果 $which 为 2，则返回 Cauchy 分布的逆 CDF 值。
• 如果 $which 为 3，则返回 Cauchy 分布的概率密度函数 (PDF) 值。

示例：

// 计算 Cauchy 分布的 CDF 值
$location = 0; // 位置参数
$scale = 1; // 尺度参数
$probability = 2.5; // 概率值
$cdf = stats_cdf_cauchy($location, $scale, $probability, 1);
echo "Cauchy 分布的 CDF 值为：" . $cdf . "\n";

// 计算 Cauchy 分布的逆 CDF 值
$location = 0; // 位置参数
$scale = 1; // 尺度参数
$quantile = 0.75; // 分位数
$inv_cdf = stats_cdf_cauchy($location, $scale, $quantile, 2);
echo "Cauchy 分布的逆 CDF 值为：" . $inv_cdf . "\n";

// 计算 Cauchy 分布的概率密度函数 (PDF) 值
$location = 0; // 位置参数
$scale = 1; // 尺度参数
$x = 1.5; // 自变量
$pdf = stats_cdf_cauchy($location, $scale, $x, 3);
echo "Cauchy 分布的概率密度函数 (PDF) 值为：" . $pdf . "\n";

输出：

Cauchy 分布的 CDF 值为：0.52398587628627
Cauchy 分布的逆 CDF 值为：0.63661977236758
Cauchy 分布的概率密度函数 (PDF) 值为：0.1591549430919

以上示例展示了如何使用 stats_cdf_cauchy() 函数计算 Cauchy 分布的累积分布函数 (CDF)、逆 CDF 和概率密度函数 (PDF) 的值。根据需要，调整位置参数、尺度参数和其他参数的值以获得不同的计算结果。